LIMITES

 PROPIEDADES DE LOS LÍMITES 

Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse de operaciones, también se le denimina álgebra de los límites.

Límite de una constante:

 

Límite de una suma:

Límite de un producto:

Límite de un cociente:

Límite de una potencia:

Límite de una función:

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.

Límite de una raíz

Límite de un logaritmo:

Límites indeterminados: 

Son situaciones en las que al evaluar el límite de una función, se obtiene una forma matemática como 0/0 o ∞/∞. Estas expresiones no proporcionan un valor definitivo del límite sin un análisis adicional, como la aplicación de la regla de L'Hôpital.

Continuidad de una función en un punto: 

Una función es continua en un punto si el límite de la función en ese punto existe, es finito y coincide con el valor de la función en ese punto. Esto implica que no hay saltos, huecos ni discontinuidades en esa ubicación específica.

Límites infinitos:

 Son límites en los que la función crece o decrece sin límite mientras la variable se aproxima a cierto valor. Por ejemplo, lim x→a⁺ f(x) = ∞ indica que f(x) tiende a infinito conforme x se acerca a 'a' desde la derecha.

Límites al infinito:

 Se refiere a los límites donde la variable independiente se aproxima a infinito o menos infinito. Por ejemplo, lim x→∞ f(x) = L indica que la función f(x) se acerca a un límite finito L cuando x crece sin límite.